「途禽山花杏枝北」

禽 = 鸟类（但十二生肖无鸟）

山花、杏枝 → 树枝、攀爬
 暗示：在树上活动的动物

 候选：猴

「几度寻古道绕河」

寻、绕、走动、灵活穿行
 像 灵巧好动的动物

「逢人皆指古墓前」

古墓 → 山林、荒野

猴常在荒山野岭、古林旧迹出没

4「远我五陵游必连」

游 = 玩耍、活动、嬉戏
 很贴合 猴的习性

 四、关键词对照
线索    指向
枝、树    猴
游    猴
灵活走古道    猴
禽为引子    非正解，偏向“像禽一样灵”
 答案：生肖 —— 猴